Page 103 - Matematyka Klasa 5 podrecznik cz 2

5.7 Pole trójkąta

Podejmij temat Tak, pamiętam.
Pewnie z trójkątem
też trzeba będzie
zrobić jakąś sztuczkę.
Pamiętasz, że jak chcieliśmy
obliczyć pole równoległoboku
czy rombu, to najpierw
przecinaliśmy go jakoś sprytnie,
żeby złożyć z kawałków inną
figurę?

1. Narysuj dowolny równoległobok ABCD i jego przekątną. Na jakie figury został podzielony ten
równoległobok?

Każda przekątna dzieli
D C
równoległobok na dwa identyczne
trójkąty. Mają one zatem takie Czyli jak mogę obliczyć pole
samo pole. Obliczymy pole jednego trójkąta?

A B takiego trójkąta, wychodząc od
pola równoległoboku.

Pole równoległoboku ABCD
D C obliczymy ze wzoru, który już
znamy: P = a · h.
h Skoro trójkąt ABD to połowa
równoległoboku ABCD, to pole
A a B trójkąta określa wzór:
P = a · h .
2

C a · h
P = 2

h a – długość podstawy trójkąta Bardzo prosto: mnożysz
h – długość wysokości trójkąta długość podstawy przez długość
A a B opuszczonej na podstawę a wysokości opuszczonej na tę
podstawę i dzielisz przez dwa.

101