Page 110 - Matematyka Klasa 5 podrecznik cz 1

1. Wykonaj dzielenie. Pomogą ci w tym rysunki. Na każdym z nich różowym kolorem zaznaczono
ułamek prostokąta (to jest dzielna). Podzielono go czerwoną linią/liniami na części (to jest dzielnik).
Zakreskowano jedną z części otrzymanych z podziału, czyli wynik dzielenia (to jest szukany iloraz).
Porównaj wyniki obu działań zapisanych z lewej i prawej strony każdego z rysunków.

3 : 2 3 2 : 3 2 1 : 4 1
4 4 · 2 5 5 · 3 2 2 · 4

Zauważ, że dzielenie ułamka przez liczbę naturalną i mnożenie mianownika tego ułamka przez tę liczbę
daje taki sam wynik:
3
1
2
3 : 2 = 4 · 2 2 : 3 = 5 · 3 1 : 4 = 2 · 4
2
5
4
Aby podzielić ułamek przez liczbę naturalną, należy pomnożyć mianownik tego ułamka przez tę liczbę.

Przykład 1
Obliczmy iloraz.
3
9
1
a) : 5 b) 10 : 6 c) 2 : 5
3
8
Ciekawe!
3
a) : 5 = Dzielenie zastępujemy mnożeniem
Każdy iloraz można zapisać 8 mianownika przez 5.
w postaci ułamka, a zatem np. 3 3
5
iloraz : 3 można zapisać w po- = 8 · 5 = 40 Wykonujemy mnożenie.
6
5
6
staci ułamka . 9 Dzielenie zastępujemy mnożeniem
3
Ułamek, w którego liczniku lub b) 10 : 6 = mianownika przez 6.
mianowniku znajdują się ułam-
ki lub liczby mieszane (może = 9 3 = 3 Skracamy ułamek (dzielimy 9 i 6
być tak i w liczniku, i w mia- 10 · 6 20 przez 3) i wykonujemy mnożenie.
2
nowniku), nazywamy ułamkiem
piętrowym.
1
c) 2 : 5 = Liczbę mieszaną zamieniamy na
ułamek niewłaściwy.
3
1 2 2 2 7 Dzielenie zastępujemy mnożeniem
5 7 3 = : 5 = mianownika przez 5.
5
3 4 5 1
5 2 = 7 = 7 Wykonujemy mnożenie.
3 · 5 15

108