Page 10 - fizyka zbior 7-8

Średnia arytmetyczna
• Aby zwiększyć dokładność pomiaru, często dokonujemy wielokrotnego pomia-
ru określonej wielkości, a następnie obliczamy średnią arytmetyczną, dodając
wszystkie wyniki i dzieląc otrzymaną sumę przez liczbę pomiarów:
= x 1 + x 2 + ... + x n
x średnia n

Niepewność pomiarowa
• Niepewność pomiarowa zależy od użytego przyrządu i w przypadku pomiarów
bezpośrednich jest równa dokładności użytego przyrządu. Czasami przyjmujemy
większą wartość niepewności pomiarowej niż dokładność przyrządu, np. podczas
pomiaru czasu stoperem – z uwagi na czas potrzebny na włączenie i wyłączenie
urządzenia, związany z naszym refleksem.

• Pomiar polega na ustaleniu najbardziej prawdopodobnej wartości wielkości fi-
zycznej x śr oraz określeniu przedziału niepewności pomiarowej, w którym znaj-
duje się wartość rzeczywista.

x x

x x x x x

Do przedziału 2 Δx (Δx [czyt. delta x]) należy rzeczywista wartość wielkości fi-
zycznej; może nią być dowolna liczba z tego przedziału.

Wynik pomiaru długości klocka zapisujemy w postaci: 4,5 cm ± 0,1 cm.

• Gdy wyniki różnią się od siebie o więcej niż podwójna najmniejsza działka
przyrządu pomiarowego, wówczas możemy przyjąć, że niepewność pomiarowa
jest równa połowie różnicy między największą (x max ) i najmniejszą wartością po-
miaru (x min ).
∆ x = x max – x min
2
• Gdy obliczamy średnią arytmetyczną z otrzymanych wyników, za niepewność
pomiarową przyjmujemy większą wartość z różnic: x max – x śr lub x śr – x min.
• Wyniki pomiarów i ich niepewności należy podawać z taką samą dokładnością.

8