Page 84 - Matematyka Klasa 5 podrecznik cz 1

Przykład 2

Sprowadźmy do wspólnego mianownika ułamki 3 i 7 .
20 16

Zwykle, w łatwiejszych przykładach, wspólny mianownik ułamków znajdowaliśmy w pamięci,
ale w tym przypadku nie widać od razu, jaka jest NWW(20, 16). Gdy liczby w mianownikach
ułamków są duże i trudno jest nam znaleźć szybko wspólny mianownik, możemy pomóc sobie
wypisywaniem wielokrotności mianowników:

W(20) = {0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, ...}, W(16) = {0, 16, 32, 48, 64, 80, ...}

20, 16 2

lub rozkładem mianowników na czynniki: 10, 8 2 NWW(20, 16) = 20 · 4 = 80.
5, 4

Niezależnie od wybranego sposobu otrzymujemy ten sam mianownik: NWW(20, 16) = 80.

Wiemy zatem, że wspólnym mianownikiem ułamków ma być liczba 80.
Rozszerzamy więc odpowiednio oba ułamki.

3 · 4 = 12 i 7 · 5 = 35
20 · 4 80 16 · 5 80

Ułamki zostały sprowadzone do wspólnego mianownika – otrzymaliśmy 12 i 35 .
80 80

4. Sprowadź ułamki do wspólnego mianownika.
5 11 8 7
a) i b) i
12 18 27 36
5
2
11 i 42 45 i 16
63
30
7
1
c) 13 i 40 d) 11 i 60
24
84
5 11 5 17
i i
16 72 48 108
5. Sprowadź do wspólnego mianownika podane ułamki.
1 2 4
1 3 5
1 1 1
a) , , b) , , c) , ,
2 3 5
2 3 4
2 4 8
Do wspólnego mianownika mo- 2 3 1 4 5 1 1 4 7
żemy sprowadzać nie tylko dwa d) , , e) , , f ) , ,
3 4 6
9 6 3
4 5 10
2 2
1 1 1 1 1
2 1 3
5
ułamki, ale również trzy ułamki g) 9 , , , h) , 1 , , i) , , , ,
lub więcej. 10 3 4 5 8 12 3 5 2 3 4 5 6
82