Page 79 - Matematyka Klasa 5 podrecznik cz 1

Przykład 1

4
Rozszerzmy ułamek tak, aby:
9
a) w mianowniku otrzymać liczbę 27, b) w liczniku otrzymać liczbę 24.

4
?
a) = 27 Szukamy liczby, przez którą należy pomnożyć 9, aby otrzymać 27.
9
Jest nią liczba 3, ponieważ 9 ⋅ 3 = 27.
4
4 · 3 = 12 Zatem licznik i mianownik ułamka mnożymy przez 3.
9 · 3 27 9
4
b) = 24 Szukamy liczby, przez którą należy pomnożyć 4, aby otrzymać 24.
9 ?
Jest nią liczba 6, ponieważ 4 ⋅ 6 = 24.
4
4 · 6 = 24 Zatem mianownik i licznik ułamka mnożymy przez 6.
9 · 6 54 9

1. Rozszerz podany ułamek tak, aby otrzymać ułamek o wskazanym liczniku lub mianowniku.

3
2
4
7
a) = ? b) = 9 c) = 28 d) = ?
7 42 8 ? 7 ? 9 18
5
5
4
8
?
?
e) 15 = 16 f ) = 72 g ) = 48 h) = 64
8
6
9
?
?
Wróćmy do Podejmij temat. Spójrz na układankę Jacka pociętą na naj-
mniejsze kawałki.
„Kiedyś ta układanka wyglądała inaczej – przypomniał sobie Jacek.
– Pamiętasz, że miałem tylko pięć kawałków?” – zapytał Magdę.
Siostra posklejała elementy układanki tak, aby rozmiar każdej z pię-
ciu pojedynczych części był taki jak na początku.
Liczba elementów układanki zmniejszyła się czterokrotnie,
5
ale wielkość całej układanki nie zmieniła się, czyli 20 = . Czynność pokazaną na grafie
6
24
Czy pamiętasz z klasy czwartej, w jaki sposób otrzymać strzałkami wykonujemy w pa-
taką równość, jeśli nie mamy rysunku? : 4 mięci. Dla ułatwienia liczbę,
20
5
Aby z ułamka otrzymać ułamek , należy jego licznik 20 5 przez którą skracamy, można
zapisać w następujący sposób:
6
24
i mianownik podzielić przez 4. Tę czynność nazywamy 24 = 6 20 : 4 = .
5
skracaniem ułamka. : 4 20 : 4 6
Skracanie ułamka polega na podzieleniu licznika oraz mianownika przez tę samą liczbę różną od 0 i 1.

77