Page 45 - Matematyka Klasa 5 podrecznik cz 2
P. 45
Przykład 3
Czy z odcinków o długościach: 5 cm, 6 cm i 8 cm, można skonstruować trójkąt?
Po przeanalizowaniu przykładów 1 i 2 widać, że jest to możliwe, ponieważ odpowiednie dwa łuki
zawsze się przetną i wyznaczą trzeci wierzchołek trójkąta, gdyż:
5 + 6 > 8, 5 + 8 > 6, 6 + 8 > 5.
Dobrze rozumiem? Aby można Właśnie tak! Aby to
było zbudować trójkąt z trzech sprawdzić, wystarczy
odcinków, suma długości dwóch dodać długości
odcinków musi być większa niż dwóch krótszych
długość odcinka trzeciego? odcinków i porównać
z długością tego
najdłuższego.
Pozostałe pary
na pewno będą
się zgadzały
z nierównością.
3. Antek wykonał następujące zadanie:
Czy z odcinków o długościach: 4 cm + 1 cm = 5 cm > 2 cm
4 cm, 1 cm, 2 cm, można zbudować trójkąt?
Obok znajduje się jego rozwiązanie. Suma długości dwóch odcinków jest
Wyjaśnij, na czym polegał błąd Antka. większa niż długość trzeciego odcinka,
czyli trójkąt można zbudować. Błąd!
C
Dla dowolnego trójkąta suma długości każdych a + b > c
dwóch boków jest większa od długości trzeciego boku. b a b + c > a
c + a > b
Powyższa zasada nosi nazwę nierówności trójkąta.
A c B
43