Page 44 - Matematyka Klasa 5 podrecznik cz 2

Więcej na temat

Konstrukcja geometryczna to sposób rysowania figury geometrycznej z wykorzystaniem określonych
metod, jeśli dane są inne figury (np. odcinki, z których należy skonstruować trójkąt – jak w przykładzie 1).
Konstrukcja klasyczna to taka konstrukcja geometryczna, którą wykonujemy wyłącznie za pomocą linijki
i cyrkla. W tym przypadku linijka służy tylko do rysowania linii prostych, a nie do mierzenia, nie korzystamy
więc z jej podziałki centymetrowej.
W przykładzie 1 polecenie mogło zatem brzmieć: „Skonstruujmy trójkąt ABC, którego bokami mają być
trzy dane odcinki”.

1. Narysuj odcinki o podanych długościach i skonstruuj z nich trójkąt.

a) 3 cm, 2 cm, 4 cm b) 2 cm, 6 cm, 5 cm c) 4 cm, 3 cm, 4 cm
d) 4 cm, 4 cm, 4 cm e) 6 cm, 4 cm, 5 cm f ) 7 cm, 3 cm, 6 cm

Przykład 2

Zbudujmy trójkąt z poniższych odcinków.
a) 2 cm 3 cm 1 cm

b) 3 cm 1 cm 1 cm

a) Zbudowanie trójkąta w tym przypadku nie jest możliwe.

Spróbujmy postępować analogicznie jak w przykładzie 1.
Z pewnością zauważymy, że jeśli wbijemy nóżkę cyrkla
kolejno w końce odcinka o długości 3 cm i będziemy zakreślać
fragmenty okręgów o promieniach odpowiednio 1 cm i 2 cm,
to narysowane łuki „spotkają się” w punkcie leżącym właśnie 2 cm 1 cm
na tym odcinku. Stanie się tak dlatego, że suma długości dwóch 3 cm
danych odcinków jest równa długości trzeciego odcinka:

2 cm + 1 cm = 3 cm.
b) W tym przypadku również nie uda się zbudować trójkąta.

Podczas próby skonstruowania trójkąta możemy zobaczyć,
że odpowiednie łuki w ogóle się nie przetną.
W tym przypadku suma długości dwóch danych odcinków 1 cm 1 cm
jest mniejsza niż długość trzeciego odcinka: 3 cm

1 cm + 1 cm = 2 cm < 3 cm.

42