Page 44 - 881414_FIZYKA_podrecznik_kl_8_PROMOCJA

Więcej na temat

Wykorzystujemy zasadę zachowania energii – układamy bilans cieplny

Przykład 4.

Do dzbanka nalano 0,6 kg wody o temperaturze 10°C, następnie dolano 0,2 kg wody o temperaturze 90°C.
Ile wyniesie temperatura wody w dzbanku po jej wymieszaniu? Straty energii pomijamy.

Dane: Szukane:
= 0,6 kg = ?
m 1 t k
= 0,2 kg
m 2
= 10°C
t 1
= 90°C
t 2
Rozwiązanie
Posłużymy się zasadą zachowania energii. Po podstawieniu i przekształceniu:
Ilość ciepła oddana przez gorącą wodę: c · m 2 · (t 2 – t k ) = c · m 1 · (t k – t 1 ) / : c

Q 0 = c · m 2 · (t 2 – t k ) m 2 · t 2 – m 2 · t k = m 1 · t k – m 1 · t 1
Ilość ciepła pobrana przez wodę zimną: m 2 · t 2 + m 1 · t 1 = m 1 · t k + m 2 · t k
Q p = c · m 1 · (t k – t 1 ) m 2 · t 2 + m 1 · t 1 = t k (m 1 + m 2 )
Porównujemy: t k (m 1 + m 2 ) = m 2 · t 2 + m 1 · t 1
Q 0 = Q p

Wyznaczamy: t k = m 2 · t 2 + m 1 · t 1
m 1 + m 2
t k = 0,2 kg · 90°C + 0,6 kg · 10°C = 24 kg · °C = 30°C
0,6 kg + 0,2 kg
0,8 kg
Odpowiedź: Temperatura mieszaniny wyniesie 30°C.

W skrócie

Ciepło właściwe informuje nas, jaka ilość ciepła potrzebna jest do zmiany
temperatury 1 kg substancji o 1°C lub o 1 K.
Q
c =
m · ΔT
[Q] J J
Jednostką ciepła właściwego jest [c] = [m] · [ΔT] = 1 kg · K lub 1 kg · °C
Różne substancje mają różne ciepła właściwe.

Jeśli zajmujemy się zjawiskami, w których wzrost energii wewnętrznej ciała
następuje jedynie na skutek pobierania ciepła ΔE w = Q przy W = 0, to ciepło
potrzebne do ogrzania o ΔT określonej masy substancji możemy obliczyć ze
wzoru: Q = c · m · ΔT

42