Page 102 - Matematyka Klasa 5 podrecznik cz 1

2.10 Mnożenie ułamków zwykłych przez liczby naturalne

Podejmij temat
Muszę dodać do siebie 45 takich Przecież zamiast dodawać, możesz pomnożyć!
samych ułamków. Nie mam
już miejsca na kartce, żeby
dokończyć to działanie L

Ale jak?

Przykład 1
Kredki sprzedawane są w pudełkach o różnej szerokości, KREDKI KREDKI
w zależności od liczby kolorów. Tak jak pokazano na rysunku,
3
jedna kredka zajmuje cm. 6 kolorów 10 kolorów
5
Obliczmy szerokość pudełka, w którym obok siebie ułożonych jest: 3

a) 6 kredek, b) 10 kredek. 5 cm

3
3
3
3
3
3
a) + + + + + = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 6 · 3 = 18 = 3 3
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
3
Pudełko, w którym znajduje się 6 kredek, ma więc szerokość 3 cm.
5
Zauważmy, że dodawanie jednakowych liczb można zastąpić mnożeniem,
3
3
3
3
3
3
3
zatem sumę + + + + + możemy zapisać w postaci iloczynu 6 · .
5
5
5
5
5
5
5
3
Oba powyższe działania dają taki sam wynik, więc 6 · = 6 · 3 .
5
5
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
b) + + + + + + + + + = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 10 · 3 = 30 = 6
5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5
Pudełko, w którym znajduje się 10 kredek, ma szerokość 6 cm.
W tym przypadku dodawanie jednakowych składników również da się zastąpić mnożeniem,
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
3
czyli sumę + + + + + + + + + możemy zapisać w postaci iloczynu 10 · .
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
3
Oba powyższe działania dają taki sam wynik, a zatem 10 · = 10 · 3 .
5 5
100