Page 9 - 881414_FIZYKA_podrecznik_kl_8_PROMOCJA

Niepewność pomiarowa

• Niepewność pomiarowa zależy od użytego przyrządu
i jest – w przypadku pomiarów bezpośrednich – rów-
na dokładności użytego przyrządu. Czasami przyj-
mujemy większą wartość niepewności pomiarowej
niż dokładność przyrządu, np. przy pomiarze czasu
stoperem, z uwagi na czas (związany z naszym reflek- Wynik pomiaru długości klocka zapisujemy w postaci:
sem) potrzebny na włączenie i wyłączenie urządzenia. 4,5 cm ± 0,1 cm

• Pomiar polega na ustaleniu najbardziej prawdopo- ∆x ∆x
dobnej wartości wielkości fizycznej x śr oraz przedziału 
niepewności pomiarowej, w którym znajduje się war-
tość rzeczywista. x – ∆x x śr x + ∆x
śr
śr
Do przedziału 2 Δx należy rzeczywista wartość wielkości
fizycznej; może nią być dowolna liczba z tego przedziału.
• Gdy wyniki różnią się od siebie o więcej, niż wynosi podwójna najmniejsza działka przyrządu pomiarowego, to
wówczas możemy przyjąć, że niepewność pomiarowa (Δx) (czyt. delta x) jest równa połowie różnicy między naj-
większą (x max ) i najmniejszą wartością pomiaru (x min )

Δx = x max – x min
2
• Gdy obliczamy średnią arytmetyczną z otrzymanych wyników, za niepewność pomiarową przyjmujemy większą

wartość z różnic: x max – x śr lub x śr – x min
• Wyniki pomiarów i ich niepewności należy podawać z taką samą dokładnością.

Cyfry znaczące
• Przy podawaniu wyników najczęściej zaokrąglamy liczby z dokładnością do działki skali użytego przyrządu, rów-
nej niepewności pomiarowej, czyli podajemy tylko cyfry znaczące. Pierwsza cyfra znacząca to pierwsza, różna od
zera cyfra wyniku, gdy liczymy od lewej strony. Liczba cyfr znaczących określa dokładność, z jaką należy podać
wynik. Najczęściej zaokrąglamy do trzech lub dwóch cyfr znaczących. Gdy pierwsza pomijana cyfra jest mniejsza
od 5, to zaokrąglamy w dół, ad cyfry 5 – w górę.

Przykłady zaokrąglania

Liczba większa od zera Liczba mniejsza od zera

1632 m 0,02372 km
1 – pierwsza cyfra znacząca 2 – pierwsza cyfra znacząca
6 – druga cyfra znacząca 3 – druga cyfra znacząca
3 – trzecia cyfra znacząca 7 – trzecia cyfra znacząca
2 – czwarta cyfra znacząca 2 – czwarta cyfra znacząca
Po zapisaniu z dokładnością do dwóch cyfr znaczących Po zapisaniu z dokładnością do dwóch cyfr znaczących
otrzymamy 1600 m, a trzech cyfr znaczących otrzymamy 1630 m. otrzymamy 0,024 km, a do trzech cyfr znaczących – 0,0237 km.

7