Page 19 - 881453_zbior zadan 7 matem

9 Układ współrzędnych na płaszczyźnie

9.1, 9.2 Układ współrzędnych na płaszczyźnie.
Długości odcinków w układzie współrzędnych

Zaznacz w układzie współrzędnych podane punkty.
1
A = (3, 2), B = (0, –6), C = (2, –1), D = (4, 0), E = (0, 5), F = (–1, –2), G = (–4, –5),
H = (–3, 0), I = (6, 3), J = (–5, 2), K = (3, –3)

W układzie współrzędnych zaznacz punkty o współrzędnych A = (–5, –4),
2
B = (3, 4), C = (–1, 2), D = (2, –5) oraz punkty K, L, M, N, których współrzędne
są liczbami przeciwnymi do współrzędnych punktów A, B, C, D.

3 Zaznacz w układzie współrzędnych punkty A = (–3, –2), B = (3, 4), C = (–1, 6),
D = (3, –2), a następnie narysuj proste AB i CD.
a) Podaj współrzędne punktu przecięcia się tych prostych.
b) Zapisz współrzędne kilku punktów kratowych, leżących na każdej z tych
prostych.

4 Oblicz długość odcinka AB, jeśli:
a) A = (–5, 6), B = (7, 1), b) A = (–4, –1), B = (2, 5),
c) A = (–6, –3), B = (–3, 1), d) A = (–2, 3), B = (2, –1).

5 Narysuj w układzie współrzędnych punkty K = (–3, 4), L = (1, 2), M = (3, 1).
Podaj współrzędne punktu N, jeśli wiadomo, że:

a) odcinek MN jest równoległy do odcinka KL i jest tej samej długości
co odcinek KL,
b) odcinek MN jest prostopadły do odcinka KL i jest 2 razy krótszy od odcinka
KL.

6 Punkty A = (–7, –3), B = (0, –3), C = (3, 3), D = (–4, 3) są wierzchołkami
równoległoboku ABCD. Wyznacz współrzędne punktu przecięcia przekątnych
tego równoległoboku i oblicz ich długość.

7 Wyznacz współrzędne środków boków kwadratu RSTZ, jeśli R = (–1, –7),
S = (5, –1), T = (–1, 5), Z = (–7, –1).

53