Page 20 - 881453_zbior zadan 7 matem

9.3, 9.4 Figury w układzie współrzędnych.
Pola figur w układzie współrzędnych

Punkty A = (–3, –1), B = (3, –3), C = (5, 3) są wierzchołkami kwadratu ABCD.
1
a) Podaj współrzędne wierzchołka D.
b) Podaj współrzędne punktu przecięcia przekątnych tego kwadratu.
c) Oblicz pole oraz długość przekątnej tego kwadratu.

Punkty K = (–4, –2), L = (0, –2), M = (6, 2), N = (–1, 4) są wierzchołkami
2
czworokąta. Narysuj w układzie współrzędnych ten czworokąt. Oblicz jego
obwód i pole.

Punkty A = (5, 4) i B = (–1, –2) są wierzchołkami trójkąta prostokątnego
3
równoramiennego o obwodzie równym 12 + 6 2. Jakie współrzędne może mieć
trzeci wierzchołek tego trójkąta? Podaj wszystkie możliwości.

4 W układzie współrzędnych zaznacz wszystkie punkty, których współrzędne są
liczbami całkowitymi dodatnimi oraz takimi, że ich iloczyn lub suma wynosi 5.
Cztery z tych punktów są wierzchołkami trapezu równoramiennego. Narysuj
ten trapez i oblicz jego pole.

5 Oblicz pola czworokątów o podanych wierzchołkach.
a) A = (–3, 0), B = (2, 0), C = (5, 3), D = (0, 3)
b) A = (–6, 1), B = (1, –2), C = (3, 0), D = (–2, 5)

Oblicz pole wielokąta, dzieląc je na figury, których pola potrafisz obliczyć.
6
a) b)
S R
G
P F
H

1 M O A 1
K E
0 1 x 0 1 C x

B D
L
N

54